方舟子的Blog

    1967年，美国社会心理学家米尔格兰姆从哈佛大学向内布拉斯加州和堪萨斯州的296名居民写了一封信，请他们参与一项科学实验，将一本印刷精美的哈佛大学“护照”转寄给波士顿的一位股票经纪人。米尔格兰姆给出这位经纪人的名字，但是没有告知地址。如果参与实验者认识这位经纪人，就直接寄给他，否则就寄给他们认为最可能认识此人的亲友代为转寄，如此持续下去，直到寄到经纪人手里。寄的时候在“护照”上记下邮寄记录，并给米尔格兰姆寄一张明信片，让他知道这些“护照”的行踪。
    大部分的“护照”没有到达目的地，因为收到它的人并没有按要求继续去寄它。有64份“护照”最终寄到了经纪人手里。有的只经过一、两个人就寄到了，有的则经过九、十人的辗转相托，平均来说，寄了5.5次。这个实验似乎验证了此前有人提出的一个假说：最多经过5个人，也就是经过6步，就可以把世界上的任意两个人联系在一起。这后来被称为“六度分离”。
    虽然米尔格兰姆的实验结果由于设计和操作上的缺陷，受到了一些心理学家的质疑，但是其他的实验结果也表明，世界的确不大。在互联网的时代，人们不再习惯通过邮局寄信，可以改用电子邮件重复米尔格兰姆的实验。2002年，美国哥伦比亚大学大学的研究人员向166个国家的6万多网民发去一封连环信，请他们转给随机选中的位于13个国家的18名收信者之一，结果发现大部分信件在转了5～7次后就寄到了收信人。2007年，微软研究人员对2亿4千万名MSN用户的300亿条短信进行分析，发现MSN用户之间的距离是6.6步。
    世界是如此的小，因为这并不是一个有序的世界。如果世界是有序的，人与人之间的距离有时会非常遥远。如果你要把一个围棋子从棋盘的一端很有秩序地沿着连线一步一步地移到棋盘的另一端，将会有很多步。但是如果在移动时允许时不时地走捷径一步跳到远处的点，就会很快地抵达目的地。在现实世界中，人们的交往有一定的秩序（例如有相似背景的人容易相互认识），组成朋友小圈子，但是也时不时会结识其他朋友圈的人——正是这些“捷径”让世界变得很小。在这个“小世界”中，如果有3亿人（等于美国人口的90％，假定剩下的10％为忽略不计的儿童），每人认识30个亲友，那么可以算出人与人之间的距离是5.7。如果有60亿人（等于世界人口的90％），人与人之间的距离则是6.6。
    在世界上还有很多更小的世界，其成员通过某种特殊的形式联系在一起。例如在数学界，数学家们通过共同发表论文发生联系。有史以来发表论文最多的数学家据说是匈牙利数学家鄂尔多斯（1913～1996），他一生发表了大约1500篇论文。这些论文大部分是和人合写的，鄂尔多斯的合作者多达511位。鄂尔多斯的多产在1969年引起注意后，数学界开始用“鄂尔多斯数”来表示某个数学家与鄂尔多斯的距离：鄂尔多斯本人的鄂尔多斯数是0，他的论文共同作者的鄂尔多斯数是1，与这些人合写过论文的人的鄂尔多斯数是2，依此类推。当代大部分数学家（20多万人）都能如此这般与鄂尔多斯发生关系，获得自己的鄂尔多斯数，平均是4.65。
    在电影界也有一个“培根数”。美国演员凯文·培根以多产著称，他在网上被称为“好莱坞宇宙的中心”，据说好莱坞的所有演员都能在银幕上直接或间接地与他联系上，不多于6步。在上个世纪90年代美国因此出现一种“凯文·培根的六度”游戏。在现在网上有程序可以自动算出某个演员的“培根数”，比如章子怡的“培根数”是2：她在2007年动画片《忍者神龟》中与劳伦斯·费歇本一起配音，而后者在2003年《神秘河》中与培根一起出演。对“互联网电影数据库”的统计表明，全世界有一百多万名演员都能和培根拉上关系，平均“培根数”只有2.98。
    实际上培根并不是“好莱坞宇宙的中心”，有500余名演员比培根更“中心”——其他演员更容易和他们联系上。他们的差别并不大，与他们联系的平均步数都在2.7～2.9。并没有哪个演员特别突出。类似的，在物理学界有“爱因斯坦数”，在围棋界有“秀策数”（秀策是19世纪日本棋圣）。有趣的是，由于鄂尔多斯曾经在纪录片中露过脸，又喜欢下围棋，所以他既有“培根数”（4），也有“秀策数”（不多于5）。
    世界很小，这个发现并不只是用来玩游戏，还有更实际的意义。例如，它让我们明白，一种新兴的传染病能够以可怕的速度传播，从一个偏远的地方很快地传遍全世界，只需要一、两个远途旅行者，他们提供了联结世界的“捷径”。
    只有当人们彼此能够交流时，世界才会变得很小，否则，世界就会大到像是在不同的世界。当米尔格兰姆做连环信实验的时候，中国正在进行“文化大革命”。如果米尔格兰姆把收信人设为某个中国人，其结果可想而知：那些“护照”将会被挡在国门之外。外来的糟粕，例如传染病，也难以进入闭锁的国门，代价是，新的思想、观念同样难以传入。一个与世隔绝的世界，注定是一个落后的世界。

2010.2.21

（《中国青年报》2010.2.24）